SDÜ Fen Dergisi, Cilt 3, Sayı 1 (2008)

A DECOMPOSITION OF CONTINUITY ON F*– SPACES AND MAPPINGS ON SA*– SPACES

A. ACIKGOZ

Özet


Abstract: An ideal topological space (X,τ,I) is said to be an F* – space if A=Cl*(A) for
every open set A ⊂ X. In this paper, a decomposition of continuity on F* – spaces is
introduced. An ideal topological space (X,τ,I) is said to be an SA* – space if (A)*⊂ A
for every set A⊂X. It is shown that δI – r – continuity (resp. pre – I – continuity, semi –
δ – I – continuity, * – perfect continuity) is equivalent to R – I – continuity (resp. R – I
– continuity, t – I – continuity, * – dense – in – itself continuity) if the domain is an
SA* – space.
Key words: R – I – open set, δ – I – open set, δ – I – regüler set, decomposition of R – I
– continuity, topological ideal.
Mathematics Subject Classification (2000): Primary 54C08, 54A20; Secondary
54A05, 54C10.
F*-UZAYLARDA SÜREKLİLİĞİN BİR AYRIŞIMI VE SA* -UZAYLARDA
DÖNÜŞÜMLER
Özet: Eğer (X, τ, I) uzayının her açık A alt kümesi için A = Cl*(A) ise bu taktirde bu
uzaya F* – uzay denir. Bu çalışmada, F* – uzayında sürekliliğin bir ayrışımı verildi.
Eğer (X, τ, I) uzayının her açık A alt kümesi için (A)*⊂ A ise bu taktirde bu uzaya SA*
–uzay denir. SA*-uzayında δI – r –süreklilik (sırasıyla, pre-I-süreklilik, semi-Isüreklilik,
* – perfect süreklilik) ile R – I – sürekliliğin (sırasıyla, R – I – süreklilik, t –
I – süreklilik, kendi içinde *-yoğun süreklilik) birbirine eşdeğer olduğu gösterildi.
Anahtar Kelimeler: R-I-açık küme, δ – I – açık küme, δ – I – regüler küme, R – I –
sürekliliğin ayrışımı, ideal topoloji.

Tam Metin: PDF