SDÜ Fen Dergisi, Cilt 3, Sayı 2 (2008)

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Özlem GÜRÜNLÜ ALMA

Özet


Özet: İstatistiksel yöntemler içerisinde yer alan regresyon çözümlemesi en çok
kullanılan yöntemlerden biridir. Olası birçok regresyon yöntemlerinin dışında,
genellikle matematiksel hesaplamalardaki kolaylığından dolayı, En Küçük Kareler
yöntemi (EKK) en uygun tahmin yöntemi olarak kullanılmaktadır. Veri analizi ve
ekonometri uygulamalarında EKK kestiricileri yaygın olarak tercih edilmektedir.
Bununla birlikte EKK kestiricileri sapan değerlere karşı oldukça hassas olduğundan,
veri kümesinin sapan değerler içermesi durumunda veriler hakkında EKK
kestiricileriyle yapılacak yorumlamalar geçersiz ve yanıltıcı olabilmektedir. Bu gibi
durumlarda sapan değerler için önerilen güçlü regresyon yöntemlerini tercih etmek,
sonuçların güvenirliliği açısından daha uygundur. İstatistiksel çözümlemelerde
kullanılan bu güçlü yöntemlerden biri de En Küçük Medyan Kareler yöntemidir
(EKMK). Bu çalışmada, benzetim yoluyla oluşturulan veri kümelerinden yararlanılarak
basit doğrusal regresyon modeli için EKK ve EKMK yöntemlerinden elde edilen model
kestirim değerleri ( 0
ˆβ
, 1
ˆβ
, σˆ 2 , R2) karşılaştırılmıştır.
Anahtar kelimeler: En Küçük Kareler Yöntemi, En Küçük Medyan Kareler Yöntemi,
güçlü regresyon, sapan değer, benzetim çalışması
THE COMPARISON OF LEAST SQUARES AND LEAST MEDIAN
SQUARES ESTIMATION METHODS WHICH ARE USED IN LINEAR
REGRESSION ANALYSIS
Abstract: Regression analysis is one of the most commonly used statistical techniques.
Out of many possible regression techniques, the Least Squares Method (LSM) has been
generally adopted because of tradition and ease of computation. In data analysis and
trend modelling applications the least squares (LS) estimator is widely used and LS
regression is, in most cases, the method of choice. However, the crucial fact that the LS
estimator is very sensitive to outlying observations may lead to unreliable results in the
regression estimates and, hence, to a misleading interpretation of the data. To remedy
this problem, some statistical techniques have been developed that are not so easily
affected by outliers. These are the robust methods, the results of which remain
trustworthy even if a certain amount of data is outlier. One of them is the least median
squares method which is using in statistical analysis. In this study, estimation of Least
Square and Least Median Square has been given. LS and LMS methods are applied and
compared on differrent sample that can be produced by simulation study. To find
whether there is important difference between methods are compared their estimations
( 0
ˆβ
, 1
ˆβ
, σˆ 2 , R2).
Key words: Least Squares, Least Median of Squares, robust regression, outlier,
simulation study

Tam Metin: PDF