SDÜ Uluslararası Teknolojik Bilimler Dergisi, Cilt 9, Sayı 1 (2017)

FİBER TAKVİYELİ PİEZOELEKTRİK KOMPOZİTLERİN ELEKRO-TERMOELASTİK ANALİZİ İÇİN MATEMATİKSEL BİR MODEL

Melek USAL, Selim DEMİRTÜRK

Özet


Bu çalışma, fiber takviyeli ve piezoelektrik özelliğe sahip bir kompozit malzemenin lineer elektro-termoelastik analizi için bünye denklemlerinin geliştirilmesini amaçlamaktadır. Fiber takviyeli kompozit ortamın anizotropik bir yapıda olduğu varsayılmış ve piezoelektrik özelliğinden dolayı sıkışabilir olduğu kabul edilmiştir. Bunun yanında fiber ailesinin uzamaz olduğu farzedilmiştir. Ayrıca kompozit malzeme fiber boyunca yön değişimine duyarsız kalacağından, matematiksel olarak fiber vektörünün değişiminden etkilenmeyeceği için fiber vektörünün bileşenlerinin dış çarpımı olan simetrik bir tansör tanımlanmıştır. Bu çalışmanın temelini elektro-termomekanik denge denklemleri, fiber deformasyon geometrisi ve kinematiği ile ilgili denklemler oluşturmaktadır. Bünye aksiyomlarının kullanılması sonucunda gerilme potansiyelinin Green deformasyon tansörüne, fiber-dağılım tansörüne, elektrik alanı vektörüne ve mutlak sıcaklığa bağlı olduğu, ısı vektörü fonksiyonunun ise bu büyüklükler ile birlikte sıcaklık alanının gradyanına bağlı olduğu görülmüştür. Kompozit ortamın anizotropik yapıda olmasından dolayı, gerilme potansiyeli ve ısı vektörü fonksiyonları yaklaşık teorilerden bulunmuş, etkileşimlerin tümü lineer kabul edilerek seri açılımı yapılmıştır. Uzaysal koordinatlarda elde edilen simetrik gerilmenin, polarizasyonun ve ısı akısı vektörünün lineer bünye denklemlerinin ve denge denklemlerinde yer alan ifadelerin denge denklemlerinde yerlerine yazılması sonucunda alan denklemleri bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler: Denge denklemleri, Alan denklemleri, Fiber dağılım tansörü, Gerilme, Polarizasyon, Isı akısı, Termoelastisite, Anizotropi, Piezoelektrik.

Tam Metin: PDF